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(2013•下城區(qū)二模)有六張正面分別有數字-3,-1,0,1,5,6的不透明卡片,它們除數字不同外其余全部相同.現將它們背面向上,洗勻后從中任取一張,將該卡片上的數字記為a,求關于x的分式方程
1-ax
x2-1
+
1
x+1
=
1
1-x
的解,并求該方程的解不小于-
1
2
的概率.
分析:首先解此分式方程,把相應的a代入,分別得-
1
5
,-
1
3
,-
1
2
,-1,
1
3
,
1
4
,即可得滿足該方程的解不小于-
1
2
的點有5個,然后直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答:解:去分母,兩邊同乘以(x+1)(x-1)得:1-ax+x-1=-1-x,
解得:x=
1
a-2

把相應的a代入,分別得-
1
5
,-
1
3
,-
1
2
,-1,
1
3
,
1
4
,
∵滿足該方程的解不小于-
1
2
的點有5個,
∴該方程的解不小于-
1
2
的概率為:
5
6
點評:此題考查了概率公式的應用與分式方程的解法.注意用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
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16
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