【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶(hù)承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價(jià)為8元/千克，投入市場(chǎng)銷(xiāo)售時(shí)，調(diào)查市場(chǎng)行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，且每天銷(xiāo)售量(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；

(2)當(dāng)該品種蜜柚定價(jià)為多少時(shí)，每天銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

(3)某農(nóng)戶(hù)今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤(rùn)的方式進(jìn)行銷(xiāo)售，能否銷(xiāo)售完這批蜜柚？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）（）；（2）定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元.（3）不能銷(xiāo)售完這批蜜柚.

【解析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本以及銷(xiāo)售量大于0求得自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×銷(xiāo)售量，可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；

（3）先計(jì)算出每天的銷(xiāo)量，然后計(jì)算出40天銷(xiāo)售總量，進(jìn)行對(duì)比即可得.

（1）設(shè) ，將點(diǎn)（10，200）、（15，150）分別代入，

則，解得 ，

∴，

∵蜜柚銷(xiāo)售不會(huì)虧本，∴，

又，∴ ，∴，

∴ ；

（2） 設(shè)利潤(rùn)為元，

則

=

=，

∴ 當(dāng) 時(shí)， 最大為1210，

∴ 定價(jià)為19元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1210元；

(3) 當(dāng) 時(shí)，，

110×40=4400＜4800，

∴不能銷(xiāo)售完這批蜜柚.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線段，，圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，把它們充分?jǐn)噭颍?/span>

（1）“從中任意抽取1個(gè)球不是紅球就是白球”是　 　事件，“從中任意抽取1個(gè)球是黑球”是　 　事件；

（2）從中任意抽取1個(gè)球恰好是紅球的概率是　 　；

（3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個(gè)球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．甲、乙兩名同學(xué)被選中的概率各是多少？你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，過(guò)點(diǎn)C做直線，P為直線l上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在東西方向的海岸線l上有長(zhǎng)為300米的碼頭AB，在碼頭的最西端A處測(cè)得輪船M在它的北偏東45°方向上；同一時(shí)刻，在A點(diǎn)正東方向距離100米的C處測(cè)得輪船M在北偏東22°方向上．

（1）求輪船M到海岸線l的距離；（結(jié)果精確到0.01米）

（2）如果輪船M沿著南偏東30°的方向航行，那么該輪船能否行至碼頭AB靠岸？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.375，cos22°≈0.927，tan22°≈0.404，≈1.732．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2)，點(diǎn)坐標(biāo)為(n，－3).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如果點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，且的面積是5，求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2+bx+c.

(Ⅰ)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(3，﹣2)，且對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)如圖，在(Ⅰ)的條件下，過(guò)定點(diǎn)的直線y＝﹣kx+k﹣4(k≤0)與(1)中的拋物線交于點(diǎn)M，N，且拋物線的頂點(diǎn)為P，若△PMN的面積等于3，求k的值；

(Ⅲ)當(dāng)c＝b2時(shí)，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)M在拋物線上，且S△AOM=2S△BOC，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DN⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DN長(zhǎng)度的最大值．

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