Question

（2005•常德）已知正比例函數y=kx與反比例函數y=的圖象都過A（m，1）點，求出正比例函數解析式及另一個交點的坐標．

Answer 1

【答案】分析：先把點A坐標代入反比例函數，求出m的值，再把點A代入正比例函數即可求出正比例函數解析式，聯立兩函數解析式成方程組，求解即可得到另一個交點的坐標．
解答：解：∵y=圖象過A（m，1）點，
∴=1，
∴m=3，
即A（3，1）．（1分）
將A（3，1）代入y=kx，得k=，（2分）
∴正比例函數解析式為y=x（3分）
兩函數解析式聯立，得
解得，（4分）
∴另一交點為（-3，-1）．（5分）
說明：若由“A點關于原點O對稱的點是直線與雙曲線的另一個交點“而直接寫出另一交點坐標為（-3，-1）也是正確的．
點評：本題考查了列方程組求函數的交點坐標，這是求函數交點的常用方法．同學們要掌握解方程組的方法．