【題目】拋物線與y軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）①當(dāng)x取什么值時(shí)， ？ 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減��？

【答案】（1）；（2）x軸： 、；Y軸：

（3）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)（0，3）代入拋物線的解析式中，即可求得m的值；

（2）可以令y=0，可得出一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，方程的解就是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）中拋物線與x軸的交點(diǎn)以及拋物線的開(kāi)口方向即可求得x的取值范圍．

試題解析：（1）將點(diǎn)（0，3）代入拋物線y=-x2+（m-1）x+m，

m=3，

∴拋物線的解析式y=-x2+2x+3；

（2）令y=0，-x2+2x+3=0，

解得x1=3，x2=-1；

x軸：A（3，0）、B（-1，0）；

y軸：C（0，3）

（3）拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸x=1；

所以）①當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0；

②當(dāng)x≥1時(shí)，y的值隨x的增大而減�。�

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是，且過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說(shuō)法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（方法回顧）

（1）如圖1，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A作一條直l交邊BC于點(diǎn)P，BE⊥AP于點(diǎn)E，DF⊥AP于點(diǎn)F，若DF＝2.5，BE＝1，則EF＝　 　．

（問(wèn)題解決）

（2）如圖2，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1.5，過(guò)點(diǎn)A作一條直線l交邊BC于點(diǎn)P，且∠DAP＝90°，點(diǎn)F是AP上一點(diǎn)，且∠BAD+∠AFD＝180°，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AB，與直線l交于點(diǎn)E，若EF＝1，求BE的長(zhǎng)．

（思維拓展）

（3）如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)P在AD所在直線上的上方，AP＝2，連接PB，PD，若△PAD的面積與△PAB的面積之差為m（m＞0），則PB2﹣PD2的值為　 　．（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上從左到右的三個(gè)點(diǎn)，，所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，.其中，，如圖所示．

（1）若以為原點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的數(shù)，并計(jì)算的值．

（2）若原點(diǎn)在，兩點(diǎn)之間，求的值．

（3）若是原點(diǎn)，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點(diǎn)，且CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

（1）求證：△ACD≌△CBF；

（2）點(diǎn)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF是平行四邊形且．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】生活與數(shù)學(xué)

（1）吉姆同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是32，那么第一個(gè)數(shù)是　 　；

（2）瑪麗也在上面的日歷上圈出2×2個(gè)數(shù)，斜框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是42，則它們分別是　 　；

（3）莉莉也在日歷上圈出5個(gè)數(shù)，呈十字框形，它們的和是50，則中間的數(shù)是　 　；

（4）某月有5個(gè)星期日的和是75，則這個(gè)月中最后一個(gè)星期日是　 　號(hào)；

（5）若干個(gè)偶數(shù)按每行8個(gè)數(shù)排成下圖：

①圖中方框內(nèi)的9個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)的關(guān)系是 ；

②湯姆所畫(huà)的斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為360，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是　 　；

③托馬斯也畫(huà)了一個(gè)斜框，斜框內(nèi)9個(gè)數(shù)的和為252，則斜框的中間一個(gè)數(shù)是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF.

（1）求證：CF=EB．

（2）若AF=2,EB=1,求AB的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,且a、b滿足|a+2|+(b6)2=0

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為 ；點(diǎn)B表示的數(shù)為 ；
(2)若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=3BC，則C點(diǎn)表示的數(shù) ；
(3)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離(用t表示).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫(xiě)出答案）.

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