有這樣一道題，“求多項(xiàng)式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+1的值，其中a=99.01，b=-123.89”有一位同學(xué)把a(bǔ)=99.01抄成a=-99.01，b=-123.89抄成b=123.89，結(jié)果也正確，為什么？

解：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+1
=（7a3+3a3-10a3）+（-6a3b+6a3b）+（3a2b-3a2b）+1
=1，
則這個(gè)多項(xiàng)式的值與a、b的值無(wú)關(guān)，故a，b的值抄錯(cuò)后，答案仍然是1．
分析：原式合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果為常數(shù)1，這個(gè)多項(xiàng)式的值與a、b的值無(wú)關(guān)，故a，b的值抄錯(cuò)后，答案仍然是1
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小杰和他的同學(xué)組成了“愛(ài)琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問(wèn)題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；
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（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為
5
2
（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

人們常說(shuō)：老師像一支默默燃燒的蠟燭，在黑夜中為我們照明；老師像一位辛勤的園丁，灌溉著我們這些幼苗；老師像深夜的一盞明燈，為我們照亮人生的道路．請(qǐng)解決下列蠟燭問(wèn)題：
（1）兩枝一樣高的蠟燭，同時(shí)點(diǎn)燃后，第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm，第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm，2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍．求出兩支蠟燭原來(lái)的高度．
（2）《河北科技報(bào)》的“智慧樹(shù)”欄目有這樣一道題，請(qǐng)你試試看：
兩支同樣長(zhǎng)的新蠟燭，粗蠟燭全部點(diǎn)完要2小時(shí)，細(xì)蠟燭全部點(diǎn)完要1小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭一段時(shí)間后，同時(shí)熄滅兩枝蠟燭，剩下的粗蠟燭長(zhǎng)是剩下的細(xì)蠟燭長(zhǎng)的3倍，求蠟燭點(diǎn)燃了多長(zhǎng)時(shí)間．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小杰和他的同學(xué)組成了“愛(ài)琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題：
“已知正方形ABCD，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG=FH“
經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：
（甲）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N；
（乙）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N；
小杰和他的同學(xué)順利的解決了該題后，大家琢磨著想改變問(wèn)題的條件，作更多的探索．
…
（1）對(duì)小杰遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩�、乙兩個(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖1）；

（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB=2，BC=3（如圖2），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式（如圖3），試求EG的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

人們常說(shuō)：老師像一支默默燃燒的蠟燭，在黑夜中為我們照明；老師像一位辛勤的園丁，灌溉著我們這些幼苗；老師像深夜的一盞明燈，為我們照亮人生的道路．請(qǐng)解決下列蠟燭問(wèn)題：
（1）兩枝一樣高的蠟燭，同時(shí)點(diǎn)燃后，第一枝蠟燭每小時(shí)縮短8cm，第二枝蠟燭每小時(shí)縮短6cm，2h后，第二枝蠟燭的高度是第一枝蠟燭的1.5倍．求出兩支蠟燭原來(lái)的高度．
（2）《河北科技報(bào)》的“智慧樹(shù)”欄目有這樣一道題，請(qǐng)你試試看：
兩支同樣長(zhǎng)的新蠟燭，粗蠟燭全部點(diǎn)完要2小時(shí)，細(xì)蠟燭全部點(diǎn)完要1小時(shí)，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭一段時(shí)間后，同時(shí)熄滅兩枝蠟燭，剩下的粗蠟燭長(zhǎng)是剩下的細(xì)蠟燭長(zhǎng)的3倍，求蠟燭點(diǎn)燃了多長(zhǎng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬題 題型：解答題

小杰和他的同學(xué)組成了“愛(ài)琢磨”學(xué)習(xí)小組，有一次，他們碰到這樣一道題： “已知正方形ABCD ，點(diǎn)E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，則EG = FH” 經(jīng)過(guò)思考，大家給出了以下兩個(gè)方案：（甲）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BN∥EG交CD于點(diǎn)N ；（乙）過(guò)點(diǎn)A作AM∥HF交BC于點(diǎn)M，作AN∥EG交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N ； 小杰和他的同學(xué)順利地解決了該題后，大家琢磨著想改變問(wèn)題的條件，作更多的探索。 ……
（1）對(duì)小杰遇到的問(wèn)題，請(qǐng)?jiān)诩住⒁覂蓚�(gè)方案中任選一個(gè)，加以證明（如圖8）；
（2）如果把條件中的“正方形”改為“長(zhǎng)方形”，并設(shè)AB =2，BC =3（如圖9），試探究EG、FH之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如果把條件中的“EG⊥FH”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，F(xiàn)H的長(zhǎng)為（如圖10），試求EG的長(zhǎng)度。

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