Question

①分解因式：m²（a-b）+4（b-a）
②利用因式分解簡算：2010²-2009×2011．

Answer 1

解：①m²（a-b）+4（b-a）
=m²（a-b）-4（a-b）
=（m²-4）（a-b）
=（m+2）（m-2）（a-b）．

②2010²-2009×2011
=2010²-（2010-1）（2010+1）
=2010²-（2010²-1）
=2010²-2010²+1
=1．
分析：①把原式變形為m²（a-b）-4（a-b），再提公因式（a-b），最后利用平方差公式進行分解即可．
②先把2009×2011轉化成（2010-1）（2010+1），再根據完全平方公式進行計算即可．
點評：本題主要考查利用提公因式法分解因式，解題的關鍵是提出公因式，再根據平方差公式和完全平方公式進行分解．