Question

【題目】用反證法證明：“如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行”.第一步應(yīng)假設(shè)：______．

Answer 1

【答案】這兩條直線(xiàn)不平行

【解析】

本題需先根據(jù)已知條件和反證法的特點(diǎn)進(jìn)行證明，即可求出答案．

證明：已知兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行；

假設(shè)這兩條直線(xiàn)不平行，則兩條直線(xiàn)有交點(diǎn)，

因?yàn)檫^(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

因此，兩條直線(xiàn)有交點(diǎn)時(shí)，它們不可能同時(shí)與第三條直線(xiàn)平行

因此假設(shè)與結(jié)論矛盾．故假設(shè)不成立，

即如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行．

故答案為：這兩條直線(xiàn)不平行．