Question

已知關(guān)于X的方程x²-4x+a-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的值可以是    ．（寫一個(gè)符合條件的整數(shù)a的值即可）

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＜0，建立關(guān)于a的不等式，即可求出a的取值范圍，則可以正確寫出a的整數(shù)值．
解答：解：∵方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=（-4）²-4×1×（a-1）=20-4a＜0，
解得：a＞5．
故只要是大于5的整數(shù)都符合題意．
故答案可填：6
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系是：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．