Question

計算或化簡下列各題
①-16+23+（-17）-（-7）
②（-1）²⁰¹²×3+4÷（-2）³
③|-

7

9

|÷(

2

3

-

1

5

)-

1

3

×(-4)2
④-22÷

4

3

-[22-(1-

1

2

×

1

3

)]×12
⑤（4a²-3a+1）-3（-a²+2a）
⑥3x²-（4xy-5y²）-2（x²-3yx+2y²）

Answer 1

分析：①原式先利用減法法則計算，再利用同號及異號兩數(shù)相加的法則計算，即可得到結(jié)果；
②原式第一項第一個因式利用-1的偶次冪為1計算，第二項除數(shù)表示3個-2的乘積，計算即可得到結(jié)果；
③原式第一項被除數(shù)利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，除數(shù)括號中兩項通分并利用同分母分數(shù)的減法法則計算，第二項先計算乘方運算，再計算乘除運算，計算即可得到結(jié)果；
④原式第一項被除數(shù)表示2平方的相反數(shù)，括號中先計算乘方運算及括號中的運算，即可得到結(jié)果；
⑤原式去括號合并即可得到結(jié)果；
⑥原式去括號合并即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=-16+23-17+7
=-33+30
=-3；

②原式=1×3+4÷（-8）
=3-

1

2

=2

1

2

；

③原式=

7

9

÷

7

15

-

1

3

×16
=

5

3

-

16

3

=-

11

3

；

④原式=-4×

3

4

-（4-

5

6

）×12
=-3-48+10
=-43；

⑤原式=4a²-3a+1+3a²-6a
=a²-9a+1；

⑥原式=3x²-4xy+5y²-2x²+6yx-4y²
=x²+2xy+y²．

點評：此題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．