Question

在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，
∠CED=35°，如圖7，則∠EAB是多少度？請你說出∠EAB=             度

Answer 1

35°

分析：過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得CE=EF，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AE是∠BAD的平分線，然后求出=∠AEB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可．

解：過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，
∵DE平分∠ADC，
∴CE=EF，
∵E是BC的中點(diǎn)，
∴CE=BE，
∴BE=EF，
∴AE是∠BAD的平分線，
∵∠CED=35°，
∴∠AEB=90°-∠CED=90°-35°=55°，
∵∠B=90°，
∴∠EAB=90°-55°=35°．
故答案為：35°．