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如圖，一個圓錐的側面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側面積（結果保留π）．
分析：（1）利用底面圓的周長等于扇形的弧長進而得出即可；
（2）首先求出l的值，進而利用勾股定理求出h和圓錐的側面積．
解答：解：（1）由已知得：
2πr=
90πl(wèi)
180
，
∴
l
r
=4．

（2）設此圓錐的高為h，在Rt△AOC中，
∵
l
r
=4，r=2
∴l(xiāng)=8，
h=
l2-r2
=
82-22
=2
15
，
∴圓錐的側面積為πrl=π×2×8=16π．
點評：此題主要考查了圓錐的計算，根據已知得出l與r的關系是解題關鍵．
練習冊系列答案
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3
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如圖，一個圓錐的側面展開圖是90°的扇形．
（1）求圓錐的母線長l與底面半徑r之比；
（2）若底面半徑r=2，求圓錐的高及側面積（結果保留π）．

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