Question

十年后，9（17）班學(xué)生聚會(huì)，見面時(shí)相互間均握了一次手，好事者統(tǒng)計(jì)：一共握了2485次．你認(rèn)為這次聚會(huì)的同學(xué)有____人．

1. A.
   68
2. B.
   69
3. C.
   70
4. D.
   71

Answer 1

D
分析：設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)有x人，每名同學(xué)要握手（x-1）次，共握手x（x-1）次，但是每?jī)擅�同學(xué)只握手一次，需將重復(fù)計(jì)算的握手次數(shù)去掉，即共握手x（x-1）次，然后根據(jù)一共握手2485次就可以列出方程解決問題．
解答：設(shè)這次聚會(huì)的同學(xué)有x人，
依題意得，x（x-1）=2485，
∴x²-x-4970=0，
（x+70（（x-71）=0，
∴x₁=71，x₂=-70（負(fù)值舍去）．
答：這次聚會(huì)的同學(xué)有71人．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，利用每個(gè)人握了（x-1）次，共有x人，但有一半是重復(fù)的，從而得到方程是解題關(guān)鍵．