【題目】如圖所示,直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C,且AB=2,AD=1,P點(diǎn)在切線CD上移動.當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時,則∠ABP的度數(shù)為(

A.15° B.30° C.60° D.90°

【答案】B.

【解析】

試題分析:連接BD,由題意可知當(dāng)P和D重合時,∠APB的度數(shù)最大,利用圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)即可求出∠ABP的度數(shù).

試題解析:連接BD,

直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D,

∠ADB=90°,

當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時,

則P和D重合,

∠APB=90°,

AB=2,AD=1,

sin∠DBA=,

∠ABP=30°,

當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時,∠ABP的度數(shù)為30°.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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