如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（ ）

A．（m2）
B．（m2）
C．1600sina（m2）
D．600cosα（m2）
【答案】分析：依題意四邊形為菱形，α的對邊AC即為菱形的高，等于40米，菱形邊長可利用正弦解出，得出高和底，運用面積公式可解．
解答：解：如圖，α的對邊AC即為路寬40米，
即sinα=，
即斜邊=，
又∵這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）是菱形，
∴路面面積=底邊×高=40×=．
故選A．
點評：因為兩條寬度均為40m的公路相交，將形成一個高為40的菱形，所以借助正弦可求出菱形的邊長，從而求出面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　�。�
A、
a2
sinα
B、
a2
cosα
C、a2sinα
D、a2cosα

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　�。�
A、
1600
sina
（m2）
B、
1600
cosa
（m2）
C、1600sina（m2）
D、600cosα（m2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為1dm的矩形紙條相交成銳角α，則重疊部分的面積是
 
；（用含字母α的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

如圖，兩條寬度均為40m的國際公路相交成角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（    ）．

 

A．               B．               C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖

中陰影部分)的路面面積是

A.(m2)    B.(m2)  C.1600sinα(m2)   D.1600cosα(m2)

 

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