Question

六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，3，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表面如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．按照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就得到平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．已知小明前兩次擲得的兩個(gè)點(diǎn)能確定一條直線(xiàn)，且這條直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，7），那么他第三次擲得的點(diǎn)也在直線(xiàn)上的概率是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  6

Answer 1

分析：根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大�。�
對(duì)本題來(lái)說(shuō)，我們首先得出總共有多少個(gè)點(diǎn)，然后通過(guò)計(jì)算找出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，再根據(jù)概率公式求解．

解答：解：由題意知：每擲一次可能得到6個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（其中有兩個(gè)點(diǎn)是重合的）：
（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通過(guò)描點(diǎn)和計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)（1，1），（2，3），（3，5）三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)所確定的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，7），
所以小明第三次擲得的點(diǎn)也在直線(xiàn)上的概率是

4

6

=

2

3

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．