【題目】如圖,點M的坐標為,點A在第一象限,軸,垂足為B,.
(1)如果是等腰三角形,求點A的坐標;
(2)設(shè)直線MA與y軸交于點N,則是否存在與相似?若存在,請直接寫出點A的坐標;若不存在,請說明理由.
【答案】(1)點A的坐標是或或;(2)存在,點A的坐標為或.
【解析】
(1)是等腰三角形的情況有三種:①,②,③,根據(jù)點M的坐標和勾股定理分別求出在不同情況下點A的對應(yīng)的坐標即可;(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得,,根據(jù)比例的性質(zhì),可得, ,構(gòu)建方程組,可解得答案.
【解】(1)設(shè),,①
當時,則,
即.②
由①②得,,
解得,即.
當時,則,即.③
由①③得,
解得,或,即.
當時,則,即.④
由①④得,
解得或,( 舍去),即.
綜上所述,如果是等腰三角形,點A的坐標是或或.
(2)存在點A,使以M,O,N為頂點的三角形與相似.
當時.,故,
則,0.
直線MN的解析式為,⑤
曲①⑤,解得,;
當時.,,
則,,
直線MN的解析式為,⑥
由①⑥得,解得..
綜上所述,當點A的坐標為或時,與相似.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,無人機在空中處測得地面、兩點的俯角分別為60、45,如果無人機距地面高度米,點、、在同水平直線上,求、兩點間的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸交于點A與反比例函數(shù)(x<0)的圖象交于點B,過點B作BC⊥x軸于點C,且OA=OC.
(1)求點A的坐標和反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點P是反比例函數(shù)(x<0)的圖象上的點,過P作PQ∥y軸,交直線AB于點Q,當PQ=BC時,求點P的坐標.
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【題目】已知:不等式組
(1)解這個不等式組,井把它在數(shù)軸上表示出來.
(2)關(guān)于x的分式方程的解是不是這個不等式組的整數(shù)解?
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【題目】如圖,若果∠1=∠2,那么添加下列任何一個條件:(1),(2),(3)∠B=∠D,(4)∠C=∠AED, 其中能判定△ABC∽△ADE的個數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】為落實視力保護工作,某校組織七年級學生開展了視力保健活動.活動前隨機測查了30名學生的視力,活動后再次測查這部分學生的視力.兩次相關(guān)數(shù)據(jù)記錄如下:
活動前被測查學生視力數(shù)據(jù):
活動后被測查學生視力數(shù)據(jù):
活動后被測查學生視力頻數(shù)分布表
根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,活動前被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,活動后被測查學生視力樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(2)若視力在4.8及以上為達標,估計七年級600名學生活動后視力達標的人數(shù)有多少?
(3)分析活動前后相關(guān)數(shù)據(jù),從一個方面評價學校開展視力保健活動的效果.
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【題目】如圖,,,△A2B2B3 是全等的等邊三角形,點 B,B1,B2,B3 在同一條 直線上,連接 A2B 交 AB1 于點 P,交 A1B1 于點 Q,則 PB1∶QB1 的值為___.
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【題目】如圖,圓是銳角的外接圓,是弧的中點,交于點,的平分線交于點,過點的切線交的延長線于點,連接,則有下列結(jié)論:①點是的重心;②;③;④,其中正確結(jié)論的序號是__________.
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【題目】改革開放以來,由于各階段發(fā)展重心不同,某市的需求結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了消費投資交替主導、投資消費雙輪驅(qū)動到消費主導的變化.到2007年,某市消費率超過投資率,標志著某市經(jīng)濟增長由投資消費雙輪驅(qū)動向消費趨于主導過渡.下圖是某市1978—2017年投資率與消費率統(tǒng)計圖.根據(jù)統(tǒng)計圖回答:________年,某市消費率與投資率相同;從2000年以后,某市消費率逐年上升的時間段是________.
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