已知定點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直線y=x+2上，若t=（x1-x2）•（y1-y2），則下列說明正確的是（　　）
①y=tx是正比例函數(shù)；   ②y=（t+1）x+1是一次函數(shù)；   ③y=（t-1）x+t是一次函數(shù)；  ④函數(shù)y=-tx-2x中y隨x的增大而減小．
A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④
∵直線y=x+2的比例系數(shù)1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
又∵定點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直線y=x+2上，
∴x1，y1，x2，y2都是定值且y1＞y2，
∴t=（x1-x2）•（y1-y2）＞0且是定值．
∵t≠0且t為常數(shù)，∴y=tx是正比例函數(shù)．故①正確； 
∵t＞0且t為常數(shù)，∴t+1＞0且t+1為常數(shù)，∴y=（t+1）x+1是一次函數(shù)．故②正確；
∵t＞0，∴當(dāng)t=1時t-1=0，此時y=（t-1）x+t不是一次函數(shù)．故③錯誤；
∵t＞0，∴-t＜0，-t-2＜0，∴函數(shù)y=-tx-2x即y=（-t-2）x中y隨x的增大而減小．故④正確．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知定點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直線y=x+2上，若t=（x1-x2）•（y1-y2），則下列說明正確的是（　　）
①y=tx是正比例函數(shù)；   ②y=（t+1）x+1是一次函數(shù)；   ③y=（t-1）x+t是一次函數(shù)；  ④函數(shù)y=-tx-2x中y隨x的增大而減小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=mx2-（m+5）x+5．
（1）求證：它的圖象與x軸必有交點(diǎn)，且過x軸上一定點(diǎn)；
（2）這條拋物線與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，過（1）中定點(diǎn)的直線L；y=x+k交y軸于點(diǎn)D，且AB=4，圓心在直線L上的⊙M為A、B兩點(diǎn)，求拋物線和直線的關(guān)系式，弦AB與弧
AB
圍成的弓形面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知定點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直線y=x+2上，若t=（x1-x2）•（y1-y2），則下列說明正確的是
①y=tx是正比例函數(shù)；　 ②y=（t+1）x+1是一次函數(shù)；　 ③y=（t-1）x+t是一次函數(shù)； ④函數(shù)y=-tx-2x中y隨x的增大而減�。�


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①②④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期末題 題型：單選題

已知定點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2）（x1＞x2）在直線y=x+2上，若t=（x1﹣x2）（y1﹣y2），則下列說明正確的是
①y=tx是正比例函數(shù)；  
②y=（t+1）x+1是一次函數(shù)；  
③y=（t﹣1）x+t是一次函數(shù)；  
④函數(shù)y=﹣tx﹣2x中y隨x的增大而減小．
[     ]
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．①②③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案