如圖所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理．

 

 

∠AED=∠C，理由見解析.

【解析】

試題分析：本題考查善于觀察較復(fù)雜圖形中的鄰補(bǔ)角、同位角、內(nèi)錯角及直線的平行的位置關(guān)系，綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定解題的能力.

試題解析：∠AED=∠C.理由是：

∵∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義）

∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2=∠4（同角的補(bǔ)角相等）

∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠B=∠3（已知），

∴∠ADE=∠B（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）

∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：名師精選（解析版）5 題型：選擇題

下列說法中，錯誤的是（　�。�

A．不等式x＜2的正整數(shù)解有一個(gè)

B．-2是不等式2x-1＜0的一個(gè)解

C．不等式-3x＞9的解集是x＞-3

D．不等式x＜10的整數(shù)解有無數(shù)個(gè)

 

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已知兩圓的半徑R、r分別為方程x2－5x＋6＝0的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是(　　)

A．外離 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切

 

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某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育，到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2 倍多1人，求到兩地的人數(shù)各是多少？設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人，到瑞金的人數(shù)為y人，下面所列的方程組正確的是（ ）

A． B． C． D．

 

 

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已知a＜b,則下列式子正確的是（ ）

A． B． C． D．>

 

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如圖，∠1＝∠2，∠3＝100°，求∠4的度數(shù).

 

 

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如圖，直線交于點(diǎn)，射線平分，若，則 .

 

 

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利用乘法公式簡算：

（1） 1102－109×111 （2）98 （3）(x+3y+2)(x—3y+2)

 

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面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（ ）

A． B． C． D．

 

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