如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點(diǎn)．

 

1.求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

2.根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式kx＋b＞的解集

3.過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC

 

【答案】

 

1.y＝x＋1; y=

2.－3＜x＜0或x＞2

3.5

【解析】解:（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y＝的圖象上，

∴m＝6，……………………………………………………………… 1分

∴反比例函數(shù)的解析式為y=………………………………………2分

∴n＝＝－2，

∵點(diǎn)A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．……………………………………4分

（2）－3＜x＜0或x＞2；…………………………………………6分

（3）方法一：設(shè)AB交x軸于點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)為（－1,0），

∴CD＝2，……………………………………………………………7分

∴S△ABC＝S△BCD＋S△ACD

＝×2×2＋×2×3＝5．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1＝ax＋2與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（－8，－2），與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求a、k的值；

（2）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，若P為反比例函數(shù)圖象的位于第一象限部分上的一點(diǎn)，且直線OP分△ADE所得的兩部分面積之比為2∶7．請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)?jiān)?i>x軸上找一點(diǎn)Q，使得△PQC的周長最小，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·柳州）（本題滿分6分）．

     如圖，一次函數(shù)y＝－4x－4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，求四邊形ABDC的面積；

（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點(diǎn)M、N．問在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省隨州市四校中考模擬聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C、D兩點(diǎn)，分別過C、D兩點(diǎn)作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結(jié)CF、DE，有下列四個(gè)結(jié)論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結(jié)論是＿＿＿＿＿＿（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)填上。）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省蘭溪市梅江初中九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題6分）如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于M、N兩點(diǎn)。

求：(1)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式。
(2)根據(jù)圖像寫出反比例函數(shù)的值不小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。

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