Question

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤為4800元?

Answer 1

（1）標價為每件100元，進價為每件55元；（2）每件工藝品降價15元或5元出售，每天可獲得的利潤為4800元.

試題分析：（1）此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是抓住兩種不同的銷售方式中所獲得的利潤相等這一等量關(guān)系.同時要注意銷售問題中得重要的數(shù)量關(guān)系：每件商品的利潤=售價-進價.銷售利潤=每件商品的利潤×銷售量.由題意可設(shè)標價為每件x元，則進價為每件(x-45)元.進而可列方程求解.
（2）此題考查了一元二次方程的實際問題.解題的關(guān)鍵是注意每降價1元，銷售量增加4件.由（1）可知：原售價為100元，設(shè)降價y元，則每件的實際售價為（100-y）元，利潤為：（100-y-55)元，可增加銷量4y件，即降價后的銷售量為（100+4y）件；根據(jù)銷售利潤=銷售量×每件的利潤，可列方程求解。需要注意的是在實際問題中，要注意分析方程的根是否符合實際問題，對于不合題意的根要舍去.
試題解析：
解：（1）設(shè)標價為每件x元，則進價為每件(x-45)元.
8×(1-0.85)x=(45-35)×12
解得：x=100
答：標價為每件100元，則進價為每件55元.
（2）解：設(shè)每件降價y元
(100-y-55)(100+4y)=4800
解得：y₁=15，y₂=5
答：每件工藝品降價15元或5元出售，每天可獲得的利潤為4800元.