精英家教網(wǎng)如圖，已知：在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，AB=8
2
，求：BC．
分析：過(guò)D點(diǎn)作AD⊥BC于D．根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)D點(diǎn)作AD⊥BC于D．
在直角三角形ACD中，∠ACB=60°，
∴∠CAD=30°．
又∠BAC=75°，
∴∠BAD=45°．
在直角三角形ABD中，AB=8
2
，
∴AD=BD=8．
∴CD=AD•tan∠CAD=
8
3
3
．
∴BC=8+
8
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)巧妙作高，構(gòu)造特殊直角三角形，再根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值進(jìn)行求解．
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