一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和為2 750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及去掉的角的度數(shù)．
分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個(gè)內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．
解答：解：設(shè)這個(gè)內(nèi)角度數(shù)為x°，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180-x=2750，
180•n=2930+x，
∵n為正整數(shù)，
∴n=18，
∴去掉角度數(shù)為180°×（18-2）-2750°=130°．
點(diǎn)評：本題主要考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個(gè)內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角之和是2570°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊 題型：044

一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為2740°，則這個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形的邊數(shù)是幾？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和等于830°，則這個(gè)角的度數(shù)為


  1. A.
    70°
  2. B.
    170°
  3. C.
    30°
  4. D.
    50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角外，其余各角之和等于830°，則這個(gè)角的度數(shù)為

[    ]

A．70°        B．170°       C．30°        D．50°

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