【題目】如圖，邊長為的菱形ABCD的頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) (＞0)的圖象上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），連接BD，交軸于點(diǎn)P．

（1）求菱形邊長及點(diǎn)C坐標(biāo)；

（2）沿著線段BD平移，當(dāng)點(diǎn)C落在 (＞0)上時(shí)，求點(diǎn)B沿BD方向移動(dòng)的距離.

【答案】（1）5；C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），（2）

【解析】(1)由A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4),可設(shè)D（x,4）,把點(diǎn)D代入 ，求得a的值,繼而利用勾股定理求得點(diǎn)C的坐標(biāo),即可求得答案;(2) 設(shè)點(diǎn) (2+2b,b), 由點(diǎn)C落在反比例函數(shù)圖象上，可得b的值，再根據(jù)平移性質(zhì)即可求解.

本題解析：（1）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為（x,4），∴ ,x=5,∴=5，

在Rt△ABO中， ,

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），

（2）∵B(-3, 0)、C(2, 0) 、D(5,4)，由沿著點(diǎn)B向點(diǎn)D平移

∴可設(shè)點(diǎn)C’(2+2b,b)

當(dāng)點(diǎn)C落在 (＞0)上時(shí)，有，

∴

由平移可得：

∴

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD=8，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE=6，則AD的長為（ ）

A.6
B.8
C.9
D.10

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A.2a3a=6a
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（1）求 P點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）求證：DP2=OP·CP.

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