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一組數據的方差為2，若把這組數據中每個數據都乘以3，則新數據方差為（ ）
A．2
B．6
C．12
D．18
【答案】分析：設原數據為：x1，x2，…，xn；其平均數為；則每個數據都乘以3，得新數據為：3x1，3x2，…，3xn；其平均數為3；然后根據方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]進行計算即可得到新數據的方差．
解答：解：設原數據為：x1，x2，…，xn；其平均數為；
每個數據都乘以3，得新數據為：3x1，3x2，…，3xn；其平均數為3；
∵[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2，
∴新數據的方差S2=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3xn-3）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]×9=2×9=18．
故選D．
點評：本題考查了方差的計算公式：設數據為x1，x2，…，xn，其平均數為，S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．實際上一組數據都乘以a，那么所得數據的方差是原數據的a2倍．
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1
3
s2
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2
2
．

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