【題目】某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品,利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品售后,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息,如表所示:

銷售量n(件)

n=50﹣x

銷售單價(jià)m(元/件)

當(dāng)1≤x≤20時(shí),m=20+ x

當(dāng)21≤x≤30時(shí),m=10+


(1)請計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件?
(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)這30天中第幾天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?

【答案】
(1)解:分兩種情況

①當(dāng)1≤x≤20時(shí),將m=25代入m=20+ x,解得x=10

②當(dāng)21≤x≤30時(shí),25=10+ ,解得x=28

經(jīng)檢驗(yàn)x=28是方程的解

∴x=28

答:第10天或第28天時(shí)該商品為25元/件.


(2)解:分兩種情況

①當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=(m﹣10)n=(20+ x﹣10)(50﹣x)=﹣ x2+15x+500,

②當(dāng)21≤x≤30時(shí),y=(10+ ﹣10)(50﹣x)=

綜上所述:


(3)解:①當(dāng)1≤x≤20時(shí)

由y=﹣ x2+15x+500=﹣ (x﹣15)2+ ,

∵a=﹣ <0,

∴當(dāng)x=15時(shí),y最大值=

②當(dāng)21≤x≤30時(shí)

由y= ﹣420,可知y隨x的增大而減小

∴當(dāng)x=21時(shí),y最大值= ﹣420=580元

∴第15天時(shí)獲得利潤最大,最大利潤為612.5元.


【解析】(1)分兩種情形分別代入解方程即可.(2)分兩種情形寫出所獲利潤y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式即可.(3)分兩種情形根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正方形OABC的邊長為2,頂點(diǎn)A,C分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,M是BC的中點(diǎn),P(0,m)是線段OC上一動點(diǎn)(C點(diǎn)除外),直線PM交AB的延長線于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

(2)當(dāng)△APD是以AP為腰的等腰三角形時(shí),求m的值.

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【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩.兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人,乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票,兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元.
(1)求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人,請說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可可節(jié)約多少錢;
(3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對門票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過50人時(shí),門票價(jià)格不變;人數(shù)超過50人但不超過100人時(shí),每張門票降價(jià)a元;人數(shù)超過100人時(shí),每張門票降價(jià)2a元,在(2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,甲乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多節(jié)約3400元,求a的值.

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【題目】如圖,在4×5網(wǎng)格圖中,其中每個(gè)小正方形邊長均為1,梯形ABCD和五邊形EFGHK的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).

(1)以B為位似中心,在網(wǎng)格圖中作四邊形A′BC′D′,使四邊形A′BC′D′和梯形ABCD位似,且位似比為2:1;
(2)求(1)中四邊形A′BC′D′與五邊形EFGHK重疊部分的周長.(結(jié)果保留根號)

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【題目】在△ABC 中,∠A=90°,AB=AC=+1,P 是△ABC 內(nèi)一個(gè)動點(diǎn),PDAB、PEACPFBC,垂足分別為 D、E、F,且 PD+PE=PF.則點(diǎn) P 運(yùn)動所形成的圖形的長度是__________

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【題目】△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),那么點(diǎn)D到AB與AC的距離的和為( 。
A.5
B.6
C.4
D.

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【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,點(diǎn)F在AC的延長線上,且∠CBF=∠CAB.
(1)求證:直線BF是⊙O的切線;
(2)若AB=5,sin∠CBF= , 求BC和BF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A﹣2,2,B﹣3,﹣2

1若點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為

2將點(diǎn)B先向右平移5個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到點(diǎn)C,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

3A,B,C,D組成的四邊形ABCD的面積。

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【題目】如圖,函數(shù)y=-x2+bx+c的部分圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A(1,0),B(0,3),對稱軸是x=-1,在下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( 。
A.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)
B.函數(shù)的解析式為y=-x2-2x+3
C.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大
D.拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(-3,0)

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