Question

【題目】在一個(gè)底面直徑為5 cm，高為18 cm的圓柱形瓶?jī)?nèi)裝滿(mǎn)水，再將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃中，能否完全裝下？若裝不下，那么瓶?jī)?nèi)水面還有多高？若未能裝滿(mǎn)，求杯內(nèi)水面離杯口的距離．

Answer 1

【答案】3.6cm

【解析】試題分析：設(shè)將瓶?jī)?nèi)的水倒入一個(gè)底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時(shí)，水面高為xcm，根據(jù)水的體積不變和圓柱的體積公式列出方程，解方程求得x的值，然后把x與10進(jìn)行大小比較即可判斷能否完全裝下．設(shè)瓶?jī)?nèi)水還剩y cm，根據(jù)圓柱形瓶中水的體積=圓柱形玻璃中水的體積+剩余水的體積列出方程，解方程即可.

試題解析：

設(shè)圓柱形瓶?jī)?nèi)的水倒入玻璃杯中水的高度為x cm，由題意得

()2π×18＝()2πx.解得x＝12.5.

因?yàn)?2.5>10，

所以不能完全裝下．

設(shè)瓶?jī)?nèi)水還剩y cm，由題意得

()2π×18＝()2πy＋()2π×10.解得y＝3.6.

所以瓶?jī)?nèi)水還剩3.6 cm高．