【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求AE的長（用x的代數(shù)式表示）

（2）當y=108m2時，求x的值

【答案】（1）20-x（2）4m或36m

【解析】

試題（1）設AE=a，由矩形區(qū)域①②的面積和=矩形區(qū)域③的面積的2倍．提出BE=a，AB=a，然后根據(jù)周長為80米得出a與x的關系式；．（2）求出y與x之間的函數(shù)關系式，令y=108，解方程可得x的值．

試題解析：解：（1）設AE=a，由題意，得AE·AD=2BE·BC,AD=BC,∴BE=a,

AB=a,由題意，得2x+3a+2·a="80," ∴a=20-x ，AE=20-x

（2）y=AB·BC=a·X=（20-x）x,即y=--+30x（0＜x＜40）

-+30x=108 解得 x1=4,x2=36， 答：x為4m或36m

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（2，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式及點C的坐標；

（2）直線y＝﹣x﹣2與該拋物線在第四象限內(nèi)交于點D，與x軸交于點F，連接AC，CD，線段AC與線段DF交于點G，求證：△AGF≌△CGD；

（3）直線y＝m（m＞0）與該拋物線的交點為M，N（點M在點N的左側(cè)），點M關于y軸的對稱點為點M′，點H的坐標為（1，0），若四邊形NHOM′的面積為，求點H到OM′的距離d．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（　�。�

A.9B.18C.27D.30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△A′B′C，∠ACB=90°，∠B=50°，點B′在線段AB上，AC，A′B′交于點O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a，b，c是常數(shù)，且）與x軸交于A、B兩點，頂點P（m，n），下列結(jié)論中，其中正確的有（　�。�

①；②若在拋物線上，則；③關于x的方程有實數(shù)解，則；④當時，△ABP為等腰直角三角形

A.①②B.③④C.②④D.②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣4）（0≤x≤4）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此變換進行下去，若點P（17，m）在這種連續(xù)變換的圖象上，則m的值為（ ）

A.2B.﹣2C.﹣3D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分別是AB、AC邊的中點．將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如圖2），連接DB'，EC'．

（1）探究DB'與EC'的數(shù)量關系，并結(jié)合圖2給予證明；

（2）填空：

①當旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為_____時，則DB'∥AE；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，當點B'，D，E在一條直線上，且AD＝時，此時EC′的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是BC邊的中點，BD=2，tanB=．

（1）求AD和AB的長；

（2）求sin∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對

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