Question

(本題8分)小明與小亮玩游戲，他們將牌面數(shù)字分別是2，3，4的三張撲克牌兗分洗勻后，背面朝上放在桌面上．規(guī)定游戲規(guī)則如下：先從中隨機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再?gòu)闹须S機(jī)抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字．如果組成的兩位數(shù)恰好是2的倍數(shù)．則小明勝；如果組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)．則小亮勝．
你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)用畫(huà)數(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明理由．

Answer 1

解：這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平。
理由如下。根據(jù)題意．畫(huà)樹(shù)狀圖為：

或列表為：

評(píng)分說(shuō)明：如果考生在表中直接寫(xiě)成兩位教，只要正確也可得4分．
由樹(shù)狀圖(或表格)可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，分刎是：22，23，24，32．33，34，42，43，44，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同，而其中組成的兩位數(shù)是2的倍數(shù)的結(jié)果共有6種，是3的倍數(shù)的結(jié)果共有3種．
∴P(小明勝)=，
∴P(小亮勝)=
∴P(小明勝)> P(小亮勝)，∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．

略