如圖，點A、B、C在半徑為2的⊙O上，∠BAC=30°，求陰影部分弓形的面積．

【答案】分析：連接OB、OC，易得△OBC為等邊三角形；陰影部分的面積=扇形的面積-等邊三角形的面積．
解答：解：如圖，連接OB、OC．
∵∠BAC=30°（已知），
∴∠BOC=2∠BAC=60°（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半）；
又∵OB=OC=2，（⊙O的半徑），
∴△OBC的等邊三角形，
∴BC=OB=2，
∴S陰影=S扇形OBC-S等邊三角形OBC=-×2×2×=π-．
點評：考查求扇形的面積；得到扇形的半徑及三角形的形狀是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，O，B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，射線OE平分∠BOC．
（1）若∠COE=60°，求∠COD及∠BOD的度數(shù)；
（2）你能發(fā)現(xiàn)射線OD，OE有什么位置關(guān)系？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OBC=40°，則∠ACB的度數(shù)是
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京）已知：如圖，點E，A，C在同一直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鞍山）如圖，點G、E、F分別在平行四邊形ABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，點P是射線GC上一點，連接FP，EP．
求證：FP=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南通二模）如圖，點A是雙曲線y=
4
x
在第一象限上的一動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為斜邊作等腰Rt△ABC，點C在第二象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運動，則這個函數(shù)的解析式為
y=-
4
x
y=-
4
x
．

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