Question

小明從二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象（如圖）中觀察得到了下面四條信息：①c＜0； ②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a+3b=0；你認(rèn)為正確的信息是（　�。�

A．只有①②③

B．①②③④

C．只有①③④

D．只有②③④

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值，逐一判斷．

解答：解：①拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0，結(jié)論正確；
 ②由對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞0，可知ab＜0，而c＜0，∴abc＞0，結(jié)論錯(cuò)誤；
③由圖象可知當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，結(jié)論正確；
④∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

=

1

3

，∴2a+3b=0，結(jié)論正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，特殊點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行判斷．