Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c=（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關于下列結論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結論有（　　）

A.①③④
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵﹣=﹣2，
∴b=4a，ab＞0，
∴①錯誤，④正確，
∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點，
∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個根為x1=0，x2=﹣4，
∴②⑤正確，
∵當a=﹣3時y＞0，即9a﹣3b+c＞0，
∴③錯誤，
故正確的有②④⑤．
故選：B．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．