如圖，兩個反比例函數(shù)
和
（其中k
1＞k
2＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C
1和C
2，設(shè)點P在C
1上，PC⊥x軸于點C，交C
2于點A，PD⊥y軸于點D，交C
2于點B，則四邊形PAOB的面積為
．
【答案】
分析：根據(jù)反比例函數(shù)
中k的幾何意義可知．
解答：解：∵S
矩形OCPD=k
1，S
△AOC=S
△DOB=
k
2，
∴四邊形PAOB的面積=S
矩形OCPD-2S
△AOC=k
1-k
2．
點評：主要考查了反比例函數(shù)
中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=
|k|．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，兩個反比例函數(shù)y=
和y=
在第一象限的圖象如圖所示，當(dāng)P在y=
的圖象上，PC⊥x軸于點C，交y=
的圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=
的圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖，兩個反比例函數(shù)y=
和y=
（其中k
1＞0＞k
2）在第一象限內(nèi)的圖象是C
1，第二、四象限內(nèi)的圖象是C
2，設(shè)點P在C
1上，PC⊥x軸于點M，交C
2于點C，PA⊥y軸于點N，交C
2于點A，AB∥PC，CB∥AP相交于點B，則四邊形ODBE的面積為（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
（2012•德州）如圖，兩個反比例函數(shù)
y=和
y=-的圖象分別是l
1和l
2．設(shè)點P在l
1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l
2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l
2于點B，則三角形PAB的面積為（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，兩個反比例函數(shù)y=
和y=-
的圖象分別是l
1和l
2．設(shè)點P在l
1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l
2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l
2于點B，則△PAB的面積為
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，兩個反比例函數(shù)
y1=和
y2=在第一象限內(nèi)的圖象依次是C
1和C
2，設(shè)點p
1在c
2上，p
1E
1⊥x軸于點E
1，p
1D
1⊥y軸與點D
1，交C
1于點A
1交c
1與點B
1．
（1）求出四邊形P
1A
1OB
1的面積S
1；
（2）若
y3=在第一象限的圖象是c
3，p
2是C
3上的點，P
2E
2⊥x軸于點E
2，交C
2于點A
2，P
2D
2⊥y軸于點D
2，交C
2于點B
2，則四邊形P
2A
2OB
2的面積S
2=
1
1
．
（3）按此類推，試猜想四邊形P
nA
nOB
n的面積S
n=
1
，在所給坐標系中畫出草圖，并驗證你的猜想．
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