【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處．當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，_____．

【答案】或5．

【解析】

當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能是∠EB′C為直角，即可求解；當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，根據(jù)此時(shí)四邊形ABEB′為正方形解答．

①AB=5，BC=12，則AC=13，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能是∠EB′C為直角，
即A、B′、C三點(diǎn)共線，
設(shè)：BE=a=BE′，則CE=12-a，AB=AB′=5，
B′C=AC-AB′=13-5=8，
由勾股定理得：（12-a）2=a2+82，
解得：a=，
故答案為．

②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．


此時(shí)ABEB′為正方形，
∴BE=AB=5．
綜上所述，BE的長(zhǎng)為或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)并直接寫出y1＞y2的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，分別以頂點(diǎn)B、A、C為圓心，BA長(zhǎng)為半徑作、、，我們把這三條弧所組成的圖形稱作萊洛三角形，顯然萊洛三角形仍然是軸對(duì)稱圖形，設(shè)點(diǎn)l為對(duì)稱軸的交點(diǎn)．

（1）如圖2，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與線段MN作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它滾動(dòng)一周后點(diǎn)A與端點(diǎn)N重合，則線段MN的長(zhǎng)為 ；

（2）如圖3，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)A與等邊△DEF的頂點(diǎn)D重合，且AB⊥DE，DE=2π，將它沿等邊△DEF的邊作無滑動(dòng)的滾動(dòng)當(dāng)它第一次回到起始位置時(shí)，求這個(gè)圖形在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的面積；

（3）如圖4，將這個(gè)圖形的頂點(diǎn)B與⊙O的圓心O重合，⊙O的半徑為3，將它沿⊙O的圓周作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，當(dāng)它第n次回到起始位置時(shí)，點(diǎn)I所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為 （請(qǐng)用含n的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市創(chuàng)全國衛(wèi)生城市，某街道積極響應(yīng)，決定在街道內(nèi)的所有小區(qū)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買4個(gè)垃圾箱比購買5個(gè)溫馨提示牌多350元，垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍．

求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元？

如果該街道需購買溫馨提示牌和垃圾箱共3000個(gè)．

求購買溫馨提示牌和垃圾箱所需費(fèi)用元與溫馨提示牌的個(gè)數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

若該街道計(jì)劃費(fèi)用不超過35萬元，而且垃圾箱的個(gè)數(shù)不少于溫馨提示牌的個(gè)數(shù)的倍，求有幾種可供選擇的方案？并找出資金最少的方案，求出最少需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為慶祝新中國成立70周年，河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開展了以“我和我親愛的祖國”為主題的“快閃”活動(dòng)，九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱，如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等，則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD中，AC為對(duì)角線，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于點(diǎn)D。

（1）如圖1，求證：四邊形ABCD是矩形。

（2）如圖2，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別為邊AB和邊BC的中點(diǎn)，連接DE、DF分別交AC于點(diǎn)G和點(diǎn)H，連接BG，在不連接其它線段的情況下，請(qǐng)寫出所有面積是△FHC面積的2倍的所有三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AQ，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)（3，0）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根；

（2）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

（3）若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段BD上的一點(diǎn)，△ABC和△CDE是等邊三角形.

（1）求證：AD=BE.

（2）以點(diǎn)C為中心，將△CDE逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為ɑ(0°＜ɑ＜360°).

①當(dāng)ɑ為多少時(shí)DE∥AB?直接寫出結(jié)果，不要求證明.

②當(dāng)BC=6, CD=4時(shí) ,設(shè)點(diǎn)E到直線AB的距離為y, 當(dāng)ɑ為多少時(shí)，點(diǎn)E到直線AB的距離最��？求出最小值，并簡(jiǎn)潔說明理由.

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