Question

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°，則∠BAE的大小為（     ）.

A．15°       B．45°        C．30°       D．22.5°

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.
∵∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，
∴∠BAE=∠ADE
∵矩形對(duì)角線相等且互相平分
∴∠OAB=∠OBA=（180°-45°）÷2=67.5°，
∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.