【題目】科技館是少年兒童節(jié)假日游玩的樂園.
如圖所示,圖中點的橫坐標(biāo)x表示科技館從8:30開門后經(jīng)過的時間(分鐘),縱坐標(biāo)y表示到達科技館的總?cè)藬?shù).圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y= ,10:00之后來的游客較少可忽略不計.

(1)請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)為保證科技館內(nèi)游客的游玩質(zhì)量,館內(nèi)人數(shù)不超過684人,后來的人在館外休息區(qū)等待.從10:30開始到12:00館內(nèi)陸續(xù)有人離館,平均每分鐘離館4人,直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時,館外等待的游客可全部進入.請問館外游客最多等待多少分鐘?

【答案】
(1)解:由圖象可知,300=a×302,解得a= ,

n=700,b×(30﹣90)2+700=300,解得b=﹣ ,

∴y=


(2)解:由題意﹣ (x﹣90)2+700=684,

解得x=78,

=15,

∴15+30+(90﹣78)=57分鐘

所以,館外游客最多等待57分鐘


【解析】(1)構(gòu)建待定系數(shù)法即可解決問題;(2)先求出館內(nèi)人數(shù)等于684人時的時間,再求出直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時的時間,即可解決問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c與直線y=﹣x+6分別交于x軸和y軸上同一點,交點分別是點B和點C,且拋物線的對稱軸為直線x=4.

(1)求出拋物線與x軸的兩個交點A,B的坐標(biāo).
(2)試確定拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在第一個 中,,,在邊上任取一,延長,使,得到第,在邊上任取一點,延長 ,使,得到第三個,按此做法繼續(xù)下去,第 個等腰三角形的底角的度數(shù)是________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中,

1)請寫出△ABC各點的坐標(biāo).

2)求出△ABC的面積.

3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得到△ABC′,請在圖中畫出△ABC′,并寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABBD,CDBD,∠A與∠AEF互補,以下是證明CDEF的推理過程及理由,請你在橫線上補充適當(dāng)條件,完整其推理過程或理由.

證明:∵ABBD,CDBD(已知)

∴∠ABD=∠CDB   (   )

∴∠ABD+CDB180°

AB   (  。

又∠A與∠AEF互補 (  。

A+AEF   

AB   (  。

CDEF (   )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB,O為坐標(biāo)原點,OA=1,tan∠BAO=3,將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DOC,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A,B,C.

(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點,其橫坐標(biāo)為t,
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E,連接PE,交CD于F,求出當(dāng)△CEF與△COD相似時,點P的坐標(biāo);
②是否存在一點P,使△PCD的面積最大?若存在,求出△PCD的面積的最大值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別是,現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到的對應(yīng)點.連接.

(1)寫出點的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.

(2)軸上是否存在一點,使得的面積是面積的2倍?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

(3)若點是直線上一個動點,連接,當(dāng)點在直線上運動時,請直接寫出的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于點E,BAC=30°,則∠CAE=__.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CE是∠ACD的角平分線,FCA延長線上一點,G為線段AB上一點,連接FG

1)若∠ACD=110°,AFG=55°,試說明:FGCE

2)若∠AGF=20°,BAC=45°,且FGCE,求∠ACE的度數(shù)

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