北京時間2011年3月10日12時58分,云南盈江發(fā)生5.8級地震.根據(jù)木材僅存13.5m3的情況,萌萌擬制作單、雙人型課桌椅合計(jì)30套,供至少50名學(xué)生使用.已知每套單、雙人型課桌椅用材分別為0.3、0.5m3,成本分別為130、180元.
(1)制作方案有多少種?
(2)總成本最少為多少元.
分析:(1)先設(shè)制作單人型課桌椅x套,則雙人型課桌椅為30-x套.解得后,因?yàn)閤為整數(shù),所以有3中方案.(2)有總成本得到函數(shù)式,再判斷其當(dāng)x=10,有最小值,從而求得.
解答:解:(1)設(shè)制作單人型課桌椅x套,則雙人型課桌椅為(30-x)套.(1分)
依題意得
0.3x+0.5(30-x)≤13.5
x+2(30-x)≥50
.(3分)
解得7.5≤x≤10.(4分)
∵x為整數(shù),∴有3種制作方案.(5分)
(2)解法一:總成本y=130x+180(30-x)=-50x+5400.(6分)
∵-50<0,y隨x的增大而減少,∴當(dāng)x=10時,y有最小值.(7分)
即當(dāng)制作單人型課桌椅10套、雙人型課桌椅20套時,總成本最少.
此時y最少=-50×10+5400=4900(元).(8分)
解法二:當(dāng)x=8時,總成本為:130×8+180×22=5000(元);
當(dāng)x=9時,總成本為:130×9+180×21=4950(元);(6分)
當(dāng)x=10時,總成本為:130×10+180×20=4900(元).(7分)
即當(dāng)制作單人型課桌椅10套、雙人型課桌椅20套時,總成本最少,
為4900(元).(8分)
解法三:∵單人型課桌椅的成本<雙人型課桌椅的成本,
∴單人型課桌椅越多,總成本越少.(7分)
∴當(dāng)單人型課桌椅10套、雙人型課桌椅20套時,總成本最少.
此時y最少=-50×10+5400=4900(元).(8分)
點(diǎn)評:本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,(1)設(shè)制作單人型課桌椅x套,則雙人型課桌椅為30-x套,因?yàn)閤為整數(shù),所以有三種方法.(2)求出函數(shù)式,先判斷出x=10時有最小值,從而解得.
練習(xí)冊系列答案
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3、北京時間2011年3月11日,日本發(fā)生了9.0級大地震,地震發(fā)生后,中國紅十字會一直與日本紅十字會保持溝通,密切關(guān)注災(zāi)情發(fā)展.截至目前,中國紅十字會已經(jīng)累計(jì)向日本紅十字會提供600萬元人民幣的人道援助.這里的數(shù)據(jù)“600萬元”用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。

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(1)救援人員從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?(要求畫出樹狀圖)
(2)救援人員從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?

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北京時間2011年6月4日,李娜奪得法網(wǎng)女單冠軍,她是第一位攬獲大滿貫單打桂冠的中國人、亞洲人.法網(wǎng)開賽前,李娜的微博就已經(jīng)擁有了約160萬粉絲,而到法網(wǎng)決賽之前,這一數(shù)字已經(jīng)升至170多萬.在李娜奪冠之后的短短3個小時內(nèi),她的微博粉絲數(shù)激增至196萬,截至6月5日23時,李娜的粉絲數(shù)已經(jīng)達(dá)到了約212萬.這組數(shù)據(jù):160萬、170萬、196萬、212萬的極差是
52萬
52萬

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下表列出國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))
城市 東京 巴黎 紐約 芝加哥
時差(時) +1 -7 -13 -14
(1)如果現(xiàn)在時間是北京時間2011年10月9日上午8:30,那么現(xiàn)在的紐約時間是多少?東京時間是多少?
(2)小兵現(xiàn)在想給巴黎的爸爸打電話,你認(rèn)為合適嗎?

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