Question

.某班舉辦數(shù)學(xué)知識(shí)比賽，共分五個(gè)小組，其中四個(gè)小組的成績(jī)?nèi)绫硭�示，�?qǐng)問(wèn)
（1）這四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高還是低？為什么？
（2）據(jù)（1）你能否判斷第五組的成績(jī)比全班平均分高，還是低？

小組	第一組	第二組	第三組	第四組
人數(shù)	15	13	14	12
小組平均分與全班平均分的差值	4	－3	－2	1

 

Answer 1

（1）高，因?yàn)?×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）據(jù)（1）可判斷第五組的成績(jī)比全班平均分低

（1）      四個(gè)小組的總平均分－全班的平均分
=（4×15+12×1－13×3－14×2）/（15+12+13+14）
=5/54>0，
說(shuō)明這四個(gè)小組的總平均分比全班的平均分高。
（2）設(shè)第五小組的平均分與全班的平均分的差為y，且第五小組為a人。則
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得，y=-5/a<0。
所以說(shuō)，第五小組的平均分與全班的平均分低。