【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

【答案】（1）3；（2）15

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)三角形的面積公式求出DE；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計算．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8

∴AB=10

又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E

∴DE=CD，

∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），

∴AC=AE=6

∴BE=AB－AE=4

BD=BC－CD=8－DE

在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2

即（8－DE）2=DE2+42

解得：DE=3

（2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．

（1）求出a值；

（2）設(shè)點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關(guān)系式；

（3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學(xué)用所學(xué)過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進(jìn)價是甲種商品每件進(jìn)價的倍，購進(jìn)件甲種商品比購進(jìn)件乙種商品少花元．

（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價分別是多少？

（2）甲、乙兩種商品每件售價分別為元和元，超市購進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于件，設(shè)購進(jìn)件甲種商品，獲得的總利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，購買兩種商品總進(jìn)價不超過元，問該超市會有多少種進(jìn)貨方案？并求出獲利最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（0，3），點B（﹣3，0），點C（1，0），點D（0，1），連AB，AC，BD．

（1）求證：BD⊥AC；

（2）如圖②，將△BOD繞著點O旋轉(zhuǎn)，得到△B′OD′，當(dāng)點D′落在AC上時，求AB′的長；

（3）試直接寫出（Ⅱ）中點B′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，延長至使，以為邊作正方形，延長交于，連接，，為的中點，連接分別與，交于點．則下列說法：①；②；③；④．其中正確的有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖①，正方形的兩邊分別在正方形的邊和上，連接．填空：線段與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾銳角的大小為________．

（2）如圖②，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．

（3）把圖②中的正方形都換成菱形，且，如圖③，直接寫出______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進(jìn)行評價，現(xiàn)從中抽取若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生共有 人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。

(2)補全折線統(tǒng)計圖。

(3)若該校共有學(xué)生1500人，請你估計全校評價B等級學(xué)生的人數(shù)。

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