如圖，直角三角形ABC，∠ACB=90°，分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形，形成了三塊陰影部分，記陰影AIHJ的面積為S1，陰影DKGBE的面積為S2，陰影FJCK的面積為S3，若S1=8，S2=9，S3=7，則S△ABC=______．
根據(jù)題意得：AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四邊形BCKG+S△ABC ①式，
又AB2=S△ACJ+S四邊形BCKG+S△ABC+S3 ②式，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB2=AC2+BC2，
∴②×2-①得：0=S△ABC+S3-S1-S2，
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10．
故答案為：10．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．若BC=4，則BE+CF=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△PMN是等邊三角形，∠APB=120°，求證：AM•PB=PN•AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小正方形邊長(zhǎng)為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，可得△ABC．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把三角形△ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)一倍，稱為三角形擴(kuò)展一次，得到三角形△A1B1C1，那么△A1B1C1的面積是△ABC的______倍；把三角形△ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)2倍，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面積是△ABC的______倍；把三角形△ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)3倍，得到△A3B3C3，那么△A3B3C3的面積是△ABC的______倍；如果把三角形△ABC的三邊分別向外延長(zhǎng)n倍，（其中n是正整數(shù)），那么△AnBnCn的面積是△ABC的______倍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD中，AB=
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，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，則△AEF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ADC的面積為24，AB和AM分別是△ADC和△ABC的中線，AD為△ABC的高線，且BM=3，則AD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖：有六個(gè)面積為1的正方形組成的長(zhǎng)方形，其中有A、B、C、D、E、F、G7個(gè)點(diǎn)，以這7個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，并且面積為1的三角形有（　�。�
A．11個(gè)B．12個(gè)C．13個(gè)D．14個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（-1，0）、C（2，1）．求△ABC的面積．

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