Question

為了“讓所有的孩子都能上得起學，都能上好學”，國家出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難生免費提供教科書．為確保這項工作順利實施，校需要調查生家庭情況．以下是某市城郊一中甲、乙兩個班調查結果，整理成表（一）和圖（一）：

表（一）

	農村戶口	城鎮(zhèn)戶口（非低保）	城鎮(zhèn)低保	總人數(shù)
甲班（人）	20		5	50
乙班（人）	28	22	4

（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全．
（2）現(xiàn)要預定2012年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮(zhèn)低保的學生可減免

3

4

，城鎮(zhèn)戶口（非低保）學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比是多少？
（3）五四青年節(jié)時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊．若分到最后文學類圖書僅剩下1冊，而甲、乙兩班都想要，兩班班長決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若甲班抽得的數(shù)字比乙班抽得的數(shù)字大，圖書給甲班，否則給乙班．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出價乙兩班獲得圖書的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

Answer 1

分析：（1）由統(tǒng)計表可知：甲班農村戶口的人數(shù)為50-20-5=25人；乙班的總人數(shù)為28+22+4=54人；
（2）由題意可知：乙班有22個農村戶口，28個城鎮(zhèn)戶口，4個城鎮(zhèn)低保戶口，根據(jù)收費標準即可求解；
甲班的農村戶口的學生和城鎮(zhèn)低保戶口的學生都可以受到國家資助教科書，可以受到國家資助教科書的總人數(shù)為25+5=30人，全班總人數(shù)是50人，即可求得；
（3）列出樹狀圖即可確定甲班抽到的數(shù)字比乙班大的概率．

解答：解：（1）補充后的圖如下：


（2）乙班應交費：28×100+4×100×（1-

3

4

）=2900元；
甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數(shù)的百分比：

25+5

50

×100%=60%；

（3）抽簽的可能為：

甲班比乙班大的概率為

6

12

=

1

2

，
故游戲公平．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖的知識，解題的關鍵是根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)進一步解題的有關信息．