解方程
①x2-6x+1=0;        ②(x-1)2+x(x-1)=0.
【答案】分析:(1)因為二次項系數(shù)為1,所以方程兩邊同時加上一次項相似一半的平方,把方程配方,再方程兩邊同時開方即可求出方程的解;
(2)把公因式(x-1)提出,用因式分解法解方程即可
解答:解:(1)∵x2-6x=-1;
∴(x-3)2=-1+9,
∴x-3=±=,
∴x1=3+2,x2=3-2;
(2)∵(x-1)2+x(x-1)=0
∴(x-1)(x-1+x)=0,
∴x1=1,x2=
點評:(1)本題考查了用配方法解一元二次方程,將一元二次方程配成(x+m)2=n的形式,再利用直接開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫配方法;
(2)本題考查了用因式分解法解一元二次方程,因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學轉(zhuǎn)化思想).
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①x2-6x=0 
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