Question

一個(gè)滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，當(dāng)重物上升18.84cm時(shí)滑輪的一條半徑OA繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為（　　）（假設(shè)繩索與滑輪之間沒有滑動(dòng)，π取3.14，結(jié)果精確到1°）

• A、36°
• B、54°
• C、72°
• D、108°

Answer 1

分析：重物上升18.84cm，說明點(diǎn)A轉(zhuǎn)過的路徑長為18.84cm，然后根據(jù)弧長公式l=

nπR

180

得到n的方程，解方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得，18.84=

n×π×10

180

，
解得，n=108°，
所以O(shè)A繞軸心O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的角度約為108°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長的計(jì)算公式：l=

nπR

180

，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)．