若x＝(n為自然數(shù))，則

[　　]

A．x為無理數(shù)
B．x＝
C．x＝
D．x＝
答案：D
解析：

　　解答：∵－

　�。�×10n＋－2×

　　＝×(10n－1)＝×

　�。�××9＝9×()2

　　∴x＝＝＝3×＝．

　　分析：本題用歸納法，當(dāng)n＝1時，x＝＝3(即3×1)

　　當(dāng)n＝2時，x＝＝＝33(即3×11)

　　當(dāng)n＝3時，＝333(即3×111)…

　　由此想到對根式的被開方數(shù)進(jìn)行變形．


練習(xí)冊系列答案
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小明是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)造的同學(xué)．一天，他在解題時，突然產(chǎn)生了這樣的想法，若存在一個數(shù)i2＝－1，則x2＝－1可變?yōu)閤2＝i2，則x＝±i．小明還發(fā)現(xiàn)i具有如下性質(zhì)：i1＝i，i2＝－1，i3＝i2×i＝(－1)i＝－i，i4＝(i2)2＝1，i5＝i4×i，i6＝－1，i7＝－i，i8＝1．

請你觀察上述等式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：i4n+1＝________，i4n+2＝________，i4n+3＝________(n為自然數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

若a，b為自然數(shù)，

①如果a＋b＝10，那么a與b的積有________種情況，最大的積是________；

②如果a＋b＝20，a與b的積有________種情況，最大的積是________；

③如果a＋b＝100，則a與b的積有________種情況，最大的積是________．

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若m為自然數(shù)，且4<m<40，且方程x2－2(2m－3)x＋4m2－14m＋8＝0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

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若m為自然數(shù)，且4<m<40，且方程x2－2(2m－3)x＋4m2－14m＋8＝0的兩根均為整數(shù)，求m的值．

 

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