Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1、O2、室O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A. （2017，0）B. （2018，﹣1）C. （2017，1）D. （2018，0）

Answer 1

【答案】D

【解析】

以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)，根據(jù)半圓的半徑以及部分點(diǎn)P的坐標(biāo)可找出規(guī)律“P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）”，依此規(guī)律即可得出第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

∵圓的半徑都為1，

∴半圓的周長(zhǎng)=π，

以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．

觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（1，1），P2（2，0），P3（3，-1），P4（4，0），P5（5，1），…，

∴P4n（n，0），P4n+1（4n+1，1），P4n+2（4n+2，0），P4n+3（4n+3，-1）．

∵2018=504×4+2，

∴第2018秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2018，0），

故選D．