Question

“五•一”期間，某書城為了吸引讀者，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如圖，轉盤被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購買100元的書，就可獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購書券，憑購書券可以在書城繼續(xù)購書，如果讀者不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得10元的購書券．
（1）寫出轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；
（2）轉轉盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）共有12份，紅色區(qū)域占1份，那么1除以12即為轉動一次轉盤獲得45元購書券的概率；
（2）看轉轉盤能得到的平均錢數和10元相比較即可．

解答：解：（1）P_{（獲得45元購書券）}=

1

12

；

（2）同理可得得30元的概率是

2

12

=

1

6

，得25元的概率是

3

12

=

1

4

，
所以可得轉轉盤能得的平均錢數為：45×

1

12

+30×

2

12

+25×

3

12

=15（元），
∵15元＞10元，
∴轉轉盤對讀者更合算．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．解決本題的關鍵是得到相應的概率．