如圖EB是⊙O的直徑，A是BE的延長線上一點，過A作⊙O的切線AC，切點為D，過B作⊙O的切線BC，交AC于點C，若EB=BC=6，求：AD，AE的長。
解：設(shè)AE=x，連接OD，則∠ADO=90°；
又∵∠ABC=90°，∠A=∠A；
∴△ADO∽△ABC；
；
，
又∵AD2=x（x+6），
∴；
整理，得：x2+4x-12=0；
∴x=2，x=-6（舍）；
即：AE=2，AD==4。
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