Question

某公園的門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：

某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購(gòu)票，則一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約多少錢(qián)？
（2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）

Answer 1

解：
（1）
∵103＞100
∴每張門(mén)票按4元收費(fèi)的總票額為103×4=412（元）可節(jié)省486﹣412=74（元）
答：如果兩班聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約74元錢(qián)。
（2）
∵甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)＞乙班人數(shù)
∴甲班一定大于50人．
又由兩班都以班為單位分別購(gòu)票，
則一共需付486元這一條件，甲班一定小于100人。
甲班票價(jià)按每人4.5元計(jì)算．下就乙班人數(shù)分析：
①若乙班少于或等于50人，設(shè)乙班有x人，
則甲班有（103﹣x）人，
依題意，得5x+4.5（103﹣x）=486
解得x=45，∴103﹣45=58（人）
即甲班有58人，乙班有45人。
②若乙班此時(shí)也大于50人，而103×4.5=463.5＜486。
應(yīng)舍去。
答：甲班有58人，乙班有45人。