(本題滿分12分)在四邊形ABCD中,AD=a,CD=b,點E在射線BA上,點F在射線BC上.

觀察計算:

(1)如圖①,若四邊形ABCD是矩形,E是AB的中點.F是BC的中點,則四邊形DEBF    的面積S四邊形DEBF=_______.

(2)若四邊形ABCD是平行四邊形,E是AB的中點,F(xiàn)是BC的中點,則S四邊形DEBF:S四邊形ABCD=_______.

(3)如圖②,若四邊形ABCD是平行四邊形,且BE:AB=2:3,BF:BC=2:3,則S四邊形DEBF:S四邊形ABCD=_______.

探索規(guī)律:

如圖③,在四邊形ABCD中,若BE:AB=n:m,BF:BC=n:m,試猜想S四邊形DEBF:S四邊形ABCD=_______,請說明理由.

   解決問題:

   如圖④,某小區(qū)角落有一四邊形空地,為了充分利用空間,美化環(huán)境,想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地,使綠地面積是原空地面積的3倍.請分別在兩側墻壁上確定點E、F,畫出改造線DE、DF,并寫出作法.

 

【答案】

觀察計算:(1) ab  (2) 1:2  (3)2:3 探索規(guī)律:n:m

解決問題:在BA的延長線上取一點E,使EA=2AB,在BC的延長線上取一點F,使FC=2BC,連接DE、DF,則DE和DF即為所求 圖略

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

(1)求函數(shù)yx+3的坐標三角形的三條邊長;    

(2)若函數(shù)yxbb為常數(shù))的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中,邊長為a(a為大于0的常數(shù))的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C、D都在第一象限。

(1)當∠BAO=45°時,求點P的坐標;

(2)求證:無論點A在x軸正半軸上、點B在y軸正半軸上怎樣運動,點P都在∠AOB的平分線上;

(3)設點P到x軸的距離為h,試確定h的取值范圍,并說明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與坐標軸圍成的三角形,叫做此一次函數(shù)的坐標三角形.例如,圖中的一次函數(shù)的圖象與x,y軸分別交于點A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標三角形.

(1)求函數(shù)yx+3的坐標三角形的三條邊長;

(2)若函數(shù)yxbb為常數(shù))的坐標三角形周長為16,求此三角形面積.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市九年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點(0,10)

和點(4,2).

1.(1) 求這條拋物線的函數(shù)關系式.

2.(2)如圖,在邊長一定的矩形ABCD中,CD=1,點Cy軸右側沿拋物線 滑動,在滑動過程中CDx軸,ABCD的下方.當點Dy軸上時,AB正好落在x軸上.

①求邊BC的長.

②當矩形ABCD在滑動過程中被x軸分成兩部分的面

積比為1:4時,求點C的坐標.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇省蘇州市高新區(qū)2013屆七年級下學期期末考試數(shù)學試題 題型:解答題

(本題滿分12分)在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),AB=4,與y軸交于點C,且過點(2,3).

(1)求此二次函數(shù)的表達式;

(2)若拋物線的頂點為D,連接CD、CB,問拋物線上是否存在點P,使得∠PBC+∠BDC=90°. 若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

(3)點K拋物線上C關于對稱軸的對稱點,點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、K、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由

 

 

 

 

 

 

 

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