【題目】已知如圖：直線AB⊥BC，四邊形ABCD是正方形，且AB=6，點P是BD上一點，且PD=2，一塊三角板的直角頂點放在點P上，另兩條邊與BC、AB所在直線相交于點E、F，在三角板繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，使得△PBF是等腰三角形，（1）線段BD=________,（2）請寫出所有滿足條件的BF的長__________.

【答案】 4或8或

【解析】

（1）由勾股定理即可求得BD長；

（2）△PBF是等腰三角形，分情況討論即可.

（1）∵四邊形ABCD是正方形，且AB=6，

∴BD==；

故答案為：；

（2）由（1）知， BD=，PD=2，

∴BP=BD-PD=2=,

∵△PBF是等腰三角形，

①當(dāng)FB=FP時，

∵∠FBP=45 ，

∴∠FPB=45

∴∠BFP=90，

∴△BPF是等腰直角三角形，

由勾股定理得2FB2=BP2，

解得FB=4；

②當(dāng)BP=BF時，

由∠BFP=∠FBP=45得∠BPF=90，

則BF2=2BP2，

解得BF=8.

③當(dāng)BP=BF時，BF=.

故答案為：4或8或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，以直角頂點A為圓心，AB長為半徑畫弧交BC于點D，過D作DE⊥AC于點E．若DE=a，則△ABC的周長用含a的代數(shù)式表示為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四個規(guī)模不同的滑梯A ， B ， C ， D ， 它們的滑板長（平直的）分別為300m ， 250m ， 200m ， 200m；滑板與地面所成的角度分別為30°，45°，45°，60°，則關(guān)于四個滑梯的高度正確說法（　　）

A.A的最高
B.B的最高
C.C的最高
D.D的最高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】滿足下列條件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】連接四邊形不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線，如圖1，四邊形ABCD中線段AC、線段BD就是四邊形ABCD 的對角線.把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．

（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數(shù)量關(guān)系．

猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘述）______

寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．

（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的平分線BE和∠BAC的外角平分線AD相交于點P，分別交AC和BC的延長線于E，D．過P作PF⊥AD交AC的延長線于點H，交BC的延長線于點F，連接AF交DH于點G．則下列結(jié)論：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD﹣AH=AB；④DG=AP+GH．其中正確的是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC ， AB=CD ， ∠AOD=60°，E為OA的中點，F為OB的中點，G為CD的中點，試判斷△EFG的形狀并說明理由 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MAN=16°，A1點在AM上，在AN上取一點A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一點A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作為止．那么作出的最后一點是（　　）

A. A5 B. A6 C. A7 D. A8

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同步練習(xí)冊答案