如圖，雙曲線與直線y=ax+b相交于點A（1，5），B（m，-2）．
（1）求曲線的解析式和m的值；
（2）求不等式的解集（直接寫出答案）．

【答案】分析：（1）把點A和點B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)的解析式，求得k和m的值；
（2）根據(jù)兩個函數(shù)的增減性，結(jié)合圖象求解．
解答：解：（1）∵雙曲線經(jīng)過點A（1，5），
∴，
∴k=5，
∴雙曲線的解析式，
∵點B（m，-2）在雙曲線上，
∴，
∴；

（2）從圖象上得出：
當(dāng)＜x＜0或x＞1時，一次函數(shù)的圖象在雙曲線的圖象的上方，
∴不等式的解集為＜x＜0或x＞1．
點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作业宝如圖，雙曲線數(shù)學(xué)公式與直線y=x+（k-1）在第一象限的交點為A，在第三象限的交點為C，過A作AB⊥x軸于點B，且S△ABO=1.5．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）若點A的橫坐標(biāo)為1，點C的縱坐標(biāo)為-1，求S△AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省信陽市二中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線x=k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3…An的縱坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2…An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x=k分別交于點B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
（1）求A的坐標(biāo)；
（2）求及的值；
（3）猜想的值（直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線x=k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3…An的縱坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2…An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x=k分別交于點B1、B2，…Bn，C1、C2，…Cn．
（1）求A的坐標(biāo)；
（2）求及的值；
（3）猜想的值（直接寫答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)試卷（試測）（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線y=ax+b相交于點A（1，5），B（m，-2）．
（1）求曲線的解析式和m的值；
（2）求不等式的解集（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河南信陽市二中中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，雙曲線與直線x＝k相交于點P，過點P作PA⊥y軸于A，y軸上的點A1、A2、A3……An的坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)，分別過A1、A2……An作x軸的平行線于雙曲線（x＞0）及直線x＝k分別交于點B1、B2，……Bn，C1、C2，……Cn.

（1）求A的坐標(biāo)；

（2）求及的值；

（3）猜想的值（直接寫答案）.

 

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